Երկրաչափություն

                                    Լոբաչևսկի Նիկոլայ Իվանովիչ

Ռուս մաթեմատիկոս Լոբաչևսկին ստեղծել է նոր` էվկլիդեսյանից տարբեր երկրաչափություն՝ Լոբաչևսկու երկրաչափությունը, որն արմատապես փոխեց տարածության բնույթի մասին մինչ այդ իշխող պատկերացումները և մեծապես խթանեց մաթեմատիկական մտածողության զարգացումը: 

Նիկոլայ Լոբաչևսկին 1807–11 թթ-ին ուսանել և ապա դասավանդել է Կազանի համալսարանում, որտեղ և 1816 թ-ին ստացել է պրոֆեսորի կոչում: 1820–22 թթ-ին նա եղել է այդ համալսարանի ֆիզիկամաթեմատիկական ֆակուլտետի դեկան, 1827–46 թթ-ին՝ ռեկտոր:

1830 թ-ին Լոբաչևսկին հրատարակել է իր ստեղծած նոր երկրաչափության հիմունքները, որոնք թեև սկզբում չընդուվեցին, բայց հետագայում մեծ ազդեցություն ունեցան XIX դարի մաթեմատիկական մտածողության վրա:

Լոբաչևսկին աշխատանքներ ունի հանրահաշվի, մաթեմատիկական անալիզի, հավանականությունների տեսության, մեխանիկայի, ֆիզիկայի, աստաղագիտության վերաբերյալ: 

Էվկլիդես

Հույն Նաուկրատի որդի Էվկլիդեսն ապրել ու աշխատել է Եգիպտոսի Ալեքսանդրիա քաղաքում` Պտղոմեոս I-ի օրոք: Նրա գլխավոր աշխատանքը՝ 13 գրքով շարադրված «Սկզբունքները» (լատիներեն՝ «Տարրեր»), նվիրված է հարթաչափության, տարածաչափության և թվերի տեսության հարցերին: Նա դրանով հանրագումարի է բերել իրենից առաջ ստեղծված` Թալեսի, Պյութագորասի, Արիստոտելի և այլոց «հունական մաթեմատիկան»: Էվկլիդեսը կարողացել է եղած երկրաչափական առանձին-առանձին գիտական ճշմարտությունները վերածել խիստ տրամաբանական ու կապակցված գիտության: Էվկլիդեսյան երկրաչափությունն սկսվում է պարզագույն դրույթներով՝ աքսիոմներով, այնուհետև մեկը մյուսի հետևից շարադրված են այդ գիտության թեորեմները, որոնցից յուրաքանչյուրի ապացուցումը հենվում է նախորդ՝ արդեն ապացուցված թեորեմների վրա:

Էվկլիդեսը մշակել է նաև երկու ամբողջ թվի կամ երկու բազմանդամի ամենամեծ ընդհանուր բաժանարարը և կամ երկու հատվածի ընդհանուր չափը գտնելու մեթոդը, որը կոչվում է Էվկլիդեսի ալգորիթմ: Էվկլիդեսի անվան հետ են կապված Էվկլիդեսի տարածություն և Էվկլիդեսի հեռավորություն հասկացությունները:

«Սկզբունքները» հայերեն է թարգմանել Անանիա Շիրակացին դեռևս VII դարում: Հայտնաբերվել է նաև աշխատության  XVII դարի մանկավարժ և մատենագետ Գրիգոր Րաբունապետ Կեսարացու  ամբողջական թարգմանությունը: Պահպանվել են նաև Էվկլիդեսի «Պատկերների տրոհման մասին» (պահպանվել է արաբերեն թարգմանությամբ) և «Կոնական հատույթներ» աշխատությունները: